题目内容
已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切，则a等于
- A.4
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据直线x-y-1=0与y=x2+a相切，可先求得切点坐标，再代入代入y=x2+a可求a的值．
解答：求y=x2+a的导函数可得y=2x
设切点坐标为（m，m-1）
∵直线x-y-1=0与y=x2+a相切，
∴2m=1
∴
∴切点坐标为（
）
代入y=x2+a可得：
∴
故选D．
点评：本题考查的重点是曲线的切线，解题的关键是利用导数，求切点的坐标，属于基础题．
分析：根据直线x-y-1=0与y=x2+a相切，可先求得切点坐标，再代入代入y=x2+a可求a的值．
解答：求y=x2+a的导函数可得y=2x
设切点坐标为（m，m-1）
∵直线x-y-1=0与y=x2+a相切，
∴2m=1
∴
∴切点坐标为（
）代入y=x2+a可得：
∴
故选D．
点评：本题考查的重点是曲线的切线，解题的关键是利用导数，求切点的坐标，属于基础题．
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