题目内容
已知直线x+y=1经过第一象限内的点P(
，
)，则a+b的最小值为
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
4
4
．分析：由条件可得a＞0，b＞0，
=1，即 a+b=ab，利用基本不等式求出ab的最小值为4，即 a+b的最小值为4．
| a+b |
| ab |
解答：解：由题意可得
+
=1，a＞0，b＞0，∴
=1，∴a+b=ab．
由基本不等式可得
+
=1≥2
，∴ab≥4，当且仅当a=b时，等号成立．
故ab的最小值为4，∴a+b的最小值为4，
故答案为 4．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
由基本不等式可得
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
|
故ab的最小值为4，∴a+b的最小值为4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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