题目内容
设函数
.
（1）若
时，求
处的切线方程；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
.（1）若
时，求处的切线方程；（2）当
时，，求的取值范围.（1）
；（2）的取值范围是
.
；（2）的取值范围是.试题分析：本题考查函数与导数及运用导数求单调区间、最值等数学知识和方法，突出考查综合运用数学知识和方法分析问题解决问题的能力.第一问，将
代入得到
解析式，对求导，将代入得到切线的斜率，再将代入中得到切点的纵坐标，最后利用点斜式方程直接写出切线方程；第二问，将恒成立问题转化成函数
的最小值问题，对
求导，判断范围内的函数的单调性，判断出当时，
，所以
.试题解析：(1)当
，
，
，
，故所求切线方程为：
，化简得：
.(5分)(2)
，
，化简得：
，设
，求导得：
.当
时，
；当
时，
.故
在
单调减少，在
单调增加．故
在时取极小值．则
在
时，
.综上所述：
，即的取值范围是．(13分)
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
.
为奇函数，求a的值；
，直线
都不是曲线
的切线，求k的取值范围；
，求
在区间
上的最大值．
.
的单调区间；
时，若函数
上的最大值为28，求
的取值范围.
．
，求
在
处的切线方程；
上是增函数，求实数
的取值范围.
＋ax－lnx（a∈R）．
及任意
，
∈[1，2]，恒有
成立，求实数m的取值范围．
上，点Q在曲线
上，则|PQ|最小值为( )
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
的导数为
，且满足关系式
则
的值等于（ ）
，若
，则x0等于 ( )
