题目内容
若椭圆
上有一点P，它到左准线的距离为
，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）A．4：1
B．9：1
C．12：1
D．5：1
【答案】分析：先根据题意求得椭圆的方程求得c，进而求得椭圆的离心率，进而根据椭圆的第二定义求得P到左焦点的距离．进而根据椭圆的第一定义求得P到右焦点的距离，最后求出比值即可．
解答：解：由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=
=
所以有右准线方程：x=
=
，
∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为
×
=2
∴点P到右焦点距离2a-2=8，
那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线第二定义的理解和灵活运用．属基础题．
解答：解：由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=
=所以有右准线方程：x=
=，∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为
×=2∴点P到右焦点距离2a-2=8，
那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线第二定义的理解和灵活运用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
+
=1上有一点P，它到左准线的距离为
，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| 2 |
| A、4：1 | B、9：1 |
| C、12：1 | D、5：1 |
上的点到焦点距离的最大值是3，离心率为
.
上有一点P，它到左准线的距离为
，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是
上有一点P，它到左准线的距离为
，则点P到右焦点的距离为 。