Question

不等式（x-1）•|x|≥0的解集是（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞1或x=0}

D．{x|x≥1或x=0}

Answer 1

分两种情况考虑：
当x＞0时，|x|=x，
原不等式化简得：x（x-1）≥0，
可化为：

x≥0 x-1≥0

或

x≤0 x-1≤0

，
解得：x≥1或x≤0（舍去），
原不等式的解集为x≥1；
当x≤0时，|x|=-x，
原不等式化简得：-x（x-1）≥0，即x（x-1）≤0，
可化为：

x≥0 x-1≤0

或

x≤0 x-1≥0

，
解得：0≤x≤1，又x≤0，
原不等式解集为x=0，
综上，原不等式的解集为{x|x≥1或x=0}．
故选D