题目内容

正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）
A．
3
2
B．
3
3
C．
6
6
D．
15
6

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如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，
则PO⊥平面ABC，∠PAO=45°，且O是三角形ABC的中心，PM是斜高
∵正三棱锥的底面边长为1
∴PO=
3
3
，OM=
3
6

∴PM=
15
6

故选D
练习册系列答案
相关题目
正三棱锥的底面边长为a，高为
6
6
a，则此棱锥的侧面积等于（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2
3
，则这个正三棱锥的体积为
9
3
4
9
3
4
．
正三棱锥的底面边长为1，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为
2
24
2
24
．
（2012•静安区一模）已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为
2
3
2
3
．
若正三棱锥的底面边长为
2
，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为
 
．

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