Question

不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集为

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：根据对数的性质，分1＞x＞

1

2

，与x＞1，两种类型解答不等式即可．

解答：解：当1＞x＞

1

2

时，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化为0＜x²-x-5＜1，解得x∈∅；
当x＞1时，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化为x²-x-5＞1，解得x＞3，
综上所述x∈（3，+∞）；
故答案为：（3，+∞）．

点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意对数函数的基本性质，考查分类讨论思想，计算能力．