Question

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为原点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点为，过点作倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）2

【解析】

（1）由得曲线C的普通方程为：y2＝1，由ρsin（θ）得ρ（sinθcosθ），得直线l的直角坐标方程为：x+y﹣1＝0；（2）先求出直线l的参数方程的标准形式，并利用参数t的几何意义可得．

（1）因为直线的极坐标方程为，所以

因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线

（2）由得，设直线的参数方程为（为参数）

代入曲线得，易知

因为

，，

所以

故得到：以当时，的最大值为.