Question

写出下列随机试验的基本事件空间：

（1）抛掷一颗骰子；

（2）将一枚硬币连抛三次；

（3）从编号为1、2、3、4的四个同样的球中同时摸出2球；

（4）将a、b两球随机的放入三个不同的盒子中.

Answer 1

解：（1）在抛掷一颗骰子的试验中，有六个基本事件：出现1点、出现2点、出现3点、出现4点、出现5点、出现6点.因此，基本事件空间为Ω={1，2，3，4，5，6}.

（2）将硬币抛一次可能出现正面和反面，而连抛三次相当于从2个相异元素中允许重复地取出3个元素的排列，有2³=8种可能的结果，其基本事件空间为Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），

（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），

（反，反，正），（反，反，反）}.

（3）同时摸出2球，有6个基本事件：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.于是，基本事件空间为

Ω={（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）}.

（4）由于每一个球可有三种放法，因此，2球就有3²=9种放法.从而基本事件空间为

Ω={（ab，-，-），（-，ab，-），（-，-，ab），（a，b，-），（b，a，-），（a，-，b），（b，-，a），（-，a，b），（-，b，a）}.