Question

设函数f(x)＝.
(Ⅰ)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；
（II）若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

Answer 1

（I）；(II) .

解析试题分析：（I）转化得到后，一般利用“分段讨论法”，也可结合数轴，应用“几何法”.
(II)函数f(x)的定义域为R，则根号下式子非负，所以周长恒成立，通过确定最大值为得解.
试题解析：（I）时，定义域须满足：.
当时，可化为：, 即；
当时，可化为：, 无解；
当时，可化为：, 即，所以，函数的定义域为
(II) 若函数f(x)的定义域为R，则恒成立，而最小值为3，所以，最大值为，即.
考点：绝对值不等式的解法