题目内容
点
是双曲线
与圆
的一个交点，且
，其中
分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线
的离心率为（ ）
是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：由题意知，双曲线
的焦点分别为
和
，其中
，且
.不妨设
，
.又因为，根据大边对大角原则，
.又因为点是双曲线与圆的一个交点，所以点在双曲线右支上，根据对称性，不妨设点在第一象限.,所以在圆上，且
为圆
直径. 
,
,
, 
,可求得
，代入中，化简得
，与联立，得
，得
，所以
，又
，所以
，
，所以
，即双曲线离心率为
.
练习册系列答案
相关题目
为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
上取两个定点
，再取两个动点
且
．
与
交点的轨迹
的方程；
，设直线：
与（I）中的轨迹
、
两点，直线
、
的倾斜角分别为
且
，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
的左右焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任一点，且
的最大面积为
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，且以
为直径的圆恒过原点
，若实数
满足条件
，求
）。
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 
使得
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.若
的中点坐标为
,则
的方程为 （ ）
的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )
和圆
是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（ ）
的焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点。
的交点为C、D，是否存在直线
，若存在，求出直线