Question

在（x+y）ⁿ的展开式中，若第7项的系数最大，则n的值可能是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分三种情况讨论，①若仅T7系数最大，②若T7与T6系数相等且最大，③若T7与T8系数相等且最大，由二项式系数的性质，分析其项数，综合可得答案．
解答：解：根据题意，分三种情况：
①若仅第7项系数最大，则共有13项，n=12；
②若第7项与第6项的系数相等且最大，则共有12项，n=11；
③若第7与第8系数相等且最大，则共有14项，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13
故答案为：11，或12 或13
点评：本题考查二项式系数的性质，注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值．及展开式的项数与n的值