题目内容
5．在等比数列{an}中，a1+a3=10，前4项和S4=30，则公比q等于（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：在等比数列{an}中，a1+a3=10，前4项和S4=30，则公比q≠1，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=10，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=30，
解得q=2．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．2015年9月12日青岛2015世界休闲体育大会隆重开幕．为普及体育知识，某校学生社团组织了14人进行“体育知识竞赛”活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见表：
根据表格信息解答以下问题：
（Ⅰ）从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；
（Ⅱ）从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
| 答对题目个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 3 | 2 | 5 | 4 |
（Ⅰ）从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；
（Ⅱ）从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
15．如果cotα=2，则sin2α的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ |