题目内容
【题目】某汽车公司为了考查某
店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该
店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
a，第五组
，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求所打分值在
的客户的人数；
（2）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
【答案】（1）65（2）
【解析】
试题分析：（1）由频率分布直方图中小长方形面积为对应概率得在
的频率为
，再根据频率与频数关系得在
的客户的人数为
人．（2）先根据分层抽样得第二组有2人，第三组有4人，再利用枚举法得从这6人中随机抽取2人基本事件数为15，其中，两人来自不同组的情况有8种，最后根据古典概型概率求法求概率
试题解析：（1）由直方图知，所打分值在的频率为，
所以所打分值在的客户的人数为人．
（2）由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为
，
；第三组有4人，设为
，
，
，
．
从中随机抽取2人的所有情况如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种，
其中，两人来自不同组的情况有：，，，，，，，共有8种，
所以，得到奖励的人来自不同组的概率为．
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