题目内容
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围。
+2的图象关于点A（0，1）对称。（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围。解：（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），则点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）的图象上
∴
∴
即
。
（2）由题意
且
∵
∴
即
则q'（x）=-2x+6
x∈（0，2）时，q'（x）>0，
即q（x）在（0，2]上递增，
∴x∈（0，2]时，
∴a≥7。
∴
∴
即
。（2）由题意
且
∵
∴
即
则q'（x）=-2x+6
x∈（0，2）时，q'（x）>0，
即q（x）在（0，2]上递增，
∴x∈（0，2]时，
∴a≥7。
练习册系列答案
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（2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（ ）
| A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a） | B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a) | C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a) | D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3) |