Question

乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有种_______.(用数字作答)

Answer 1

解法一：第一步先安排3名主力队员出场,有种可能,第二步再安排其余7名中的2名队员出场,有种可能,故共有不同的出场安排·=252种.

解法二：第一步先考虑安排第二、四位置有种可能,第二步再安排第一、三、五位置有种可能,故共有不同的出场安排·=252种.

解法三：按出场顺序安排.第一位置,有3种不同安排法;第二位置,有7种不同安排法;第三位置,有2种不同安排法;第四位置,有6种不同安排法;第五位置,有1种不同安排法.应用乘法原理,得不同安排种数为N=3×7×2×6×1=252.

答案：252