题目内容
求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2．
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分析：由对数的运算性质把lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2等价转化为lg5（3lg2+3）+3lg22，进一步简化为3lg2lg5+3lg22+3lg5，由此能求出结果．
| 3 |
解答：解：lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2
=lg5（3lg2+3）+3lg22
=3lg2lg5+3lg22+3lg5
=3lg2（lg2+lg5）+3lg5
=3lg2+3lg5
=3（lg2+lg5）
=3．
| 3 |
=lg5（3lg2+3）+3lg22
=3lg2lg5+3lg22+3lg5
=3lg2（lg2+lg5）+3lg5
=3lg2+3lg5
=3（lg2+lg5）
=3．
点评：本题考查对数的性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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