题目内容

命题“如果向量a、b、c不共面，那么它们就可以作为空间的一个基底”，那么它们必共面”的关系是


  1. A.
    相同命题
  2. B.
    互逆命题
  3. C.
    互否命题
  4. D.
    互为逆否命题
D
互为逆否命题．
练习册系列答案
相关题目
有以下命题：
①如果向量
a
，
b
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
a
，
b
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
OA
，
OB
，
OC
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③
给出下列命题：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，则向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直线a的方向向量
a
与平面α，若
a
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
 
．

命题“如果向量a、b、c不共面，那么它们就可以作为空间的一个基底”和命题“如果向量a、b、c不可以作为空间的一个基底，那么它们必共面”的关系是

[　　]
A．

相同命题

B．

互逆命题

C．

互否命题

D．

互为逆否命题

命题“如果向量a、b、c不共面，那么它们就可以作为空间的一个基底”和命题“如果向量a、b、c不可以作为空间的一个基底，那么它们必共面”的关系是

[　　]
A．

相同命题

B．

互逆命题

C．

互否命题

D．

互为逆否命题

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