Question

（2013•崇明县二模）某四棱锥底面为直角梯形，一条侧棱与底面垂直，四棱锥的三视图如图所示，则其体积为

1

2

．

Answer 1

分析：由俯视图可知该四棱锥的底面的面积=

(1+2)×1

2

=

3

2

，由正视图和侧视图可知该几何体的高为1，据此可以求出该几何体的体积．

解答：解：由俯视图可知该四棱锥的底面的面积=

(1+2)×1

2

=

3

2

，由正视图和侧视图可知该几何体的高为1．
故该几何体的体积=

1

3

×

3

2

×1=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查的是由三视图求原几何体四棱锥的体积，只要由俯视图求出底面的面积，由主视图和侧视图求出高，就可以求出体积．