题目内容
若点A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三点共线，则a-b的最小值为
4
4
．分析：由三点共线得出
-
=1，进而由a-b=（a-b）（
-
）利用均值不等式得出结果即可．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解析：∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC，即
=
∴
-
=1
∴a-b=（a-b）（
-
）=1-
-
=2+[（-
）+（-
）]≥2+2=4（当a=-b=2时取等号）．
故答案为：4．
∴kAB=kAC，即
| b-0 |
| 0-a |
| -1-0 |
| 1-a |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∴a-b=（a-b）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故答案为：4．
点评：本题考查直线的斜率公式，基本不等式的应用．
练习册系列答案
相关题目
设直线l：x+y=0，若点A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）满足条件AB∥l，则
的最小值为（ ）
| a+b |
A、1+
| ||||
B、3+2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若点A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a-b的最小值等于（ ）
| A、4 | B、2 | C、1 | D、0 |