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设
a
=
2
+
1
,
m
=
1
-
a
+
a
2
-
a
3
+
…
-
a
9
+
a
10
,则
m
等于
(
)
A
.
-
32
B
.
32
C
.
-
32
i
D
.
32
i
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)过焦点F的任一条弦AB,设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)且y
1
>0,y
2
<0
(1)若y
1
y
2
=-4,求抛物线方程;
(2)是否存在常数λ,使
1
|FA|
+
1
|FB|
=λ,若存在,求出λ的值,并给予证明,若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线对称轴(ox的正方向)上是否存在一定点M,经过点M的任意一条弦AB,使
1
|MA
|
2
+
1
|MB
|
2
为定值,若存在,则求出定点M的坐标和定值,若不存在,请说明理由.
给出下列命题:
①若a>b,n=2k+1,(k∈N*),则a
n
>b
n
; ②若ab≥0,则|a-b|=|a|-|b|;③设A(m,m+1),B(2,m-1),则直线AB的倾斜角
α=arctan
2
m-2
;④如果曲线C上的点的坐标(x,y)满足方程F(x,y)=0,则方程,F(x,y)=0的曲线是C.其中真命题的序号是
①
①
.
(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1
,a
2
,…,a
i
,…,a
n
).其中a
i
(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1
,a
2
,…,a
n
)为B=(b
1
,b
2
,…b
n
)的子数组.定义两个数组A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)的关系数为C(A,B)=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
.
(Ⅰ)若
A=(-
1
2
,
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
A=(
3
3
,
3
3
,
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a
2
+b
2
+c
2
=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a
1
,a
2
,a
3
)中的“元”满足
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
=1
.设数组B
m
(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”b
m1
,b
m2
,b
m3
,b
m4
,且
b
m1
2
+
b
m2
2
+
b
m3
2
+
b
m4
2
=m
,求A与B
m
的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,B
m
)(m=1,2,3,…,n)的最大值.
设
a
=
2
+
1
,
m
=
1
-
a
+
a
2
-
a
3
+
…
-
a
9
+
a
10
,则
m
等于
(
)
A
.
-
32
B
.
32
C
.
-
32
i
D
.
32
i
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