题目内容
已知
（1）求
的夹角θ的余弦值；
（2）求实数k，使
垂直．
解：（1）∵
，
∴
∴
∵
∴
2×3×5cosθ=15
∴
∴
（2）
∴
即
=0
∵
∴k=-
分析：（1）先将等式变形，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的数量积公式求出夹角；
（2）利用向量垂直的充要条件列出方程，将向量的模、夹角代入，解方程求出k．
点评：本题考查向量的性质：向量的模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式；向量垂直的充要条件．
，∴
∴
∵
∴
2×3×5cosθ=15
∴
∴
（2）
∴即
=0∵
∴k=-
分析：（1）先将等式变形，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的数量积公式求出夹角；
（2）利用向量垂直的充要条件列出方程，将向量的模、夹角代入，解方程求出k．
点评：本题考查向量的性质：向量的模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式；向量垂直的充要条件．
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的值
，其中O是原点，且
的夹角。
,
的夹角
； （2）求
的值．
,
的夹角
； （2）求
的值；
的夹角θ的余弦值；
垂直．