题目内容

设1≤|x|≤4,2≤|y|≤7,则|x-y|的最大值和最小值分别是__________.

解析：∵3≤|x|+|y|≤11,?

∴|x-y|≤|x|+|y|≤11.?

∵|x-y|≥||x|-|y||≥0,?

∴0≤|x-y|≤11.?

∴最大值和最小值分别为11和0.

答案:11和0

温馨提示

含绝对值的不等式常与函数联系,要注意绝对值不等式性质的灵活运用.

练习册系列答案
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设函数f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函数y=f（x）的最值．
已知f0(x)=xex，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…fn(x)=fn-1′(x)，n∈N*
（1）请写出fn（x）的表达式（不需要证明）；
（2）求fn（x）的极小值；
（3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，证明：a-b≥e-4．
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集是（　　）
设1≤|x|≤4,2≤|y|≤7,则|x-y|的最大值和最小值分别是__________.

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