题目内容

计算：log2（log216）=________．

2
分析：由对数的定义，可得log216=4，由此将原式化简，即可得到所要求的值．
解答：∵24=16，∴log216=4
因此，log2（log216）=log24=2
故答案为：2
点评：本题求一个对数式的对数值，着重考查了对数的定义与运算性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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计算
（1）log2[log3(log5125)]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（1）已知t=8，求
t+1
t
1
3
+1
-
t-1
t
2
3
+t
1
3
+1
+
t-t
1
3
t
1
3
-1
的值．
（2）计算：log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23．
写出计算函数f(x)=
log2(4-x)，(x≤0)
f(x-1)，(x＞0)
的值的程序框图．
（1）求函数f(x)=
4-x
x-2
+log3(x+3)的定义域；
（2）计算：log2(47×25)+lg
5100
+log23•log34．
计算：(3
3
)
2
3
+log2(log216)+(5-log5
1
3
)2=
 
．

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