Question

（1）已知t=8，求

t+1

t 1 3 +1

-

t-1

t 2 3 +t 1 3 +1

+

t-t 1 3

t 1 3 -1

的值．
（2）计算：log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23．

Answer 1

分析：（1）将t=8代入到

t+1

t 1 3 +1

-

t-1

t 2 3 +t 1 3 +1

+

t-t 1 3

t 1 3 -1

中，然后根据8

1

3

=2，8

2

3

=4，即可直接得到答案．
（2）根据对数的运算法则可得到log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23
=log2.52.52+lg10-3+lne

1

2

+2-1×2log23=2-3+

1

2

+

3

2

，整理即可得到答案．

解答：解：（1）将t=8代入，得

t+1

t 1 3 +1

-

t-1

t 2 3 +t 1 3 +1

+

t-t 1 3

t 1 3 -1

=

8+1

8 1 3 +1

-

8-1

8 2 3 +8 1 3 +1

+

8-8 1 3

8 1 3 -1

=

9

2+1

-

7

4+2+1

+

8-2

2-1

=3-1+6=8；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23
=log2.52.52+lg10-3+lne

1

2

+2-1×2log23
=2-3+

1

2

+

3

2

=1．

点评：本题主要考查指数运算法则、对数运算法则．考查考生的计算能力．