Question

为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6（单位：cm）．
（1）参加这次测试的学生人数是多少？
（2）身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于第三小组的频率和频数已知，根据样本容量=

频数

频率

即可求出参加这次测试的学生人数；
（2）观察频率分布直方图即可看出身高落在[157.5，160.5）范围内人数最多，然后利用频数=样本容量×频率即可求出频数；
（3）根据频率的和等于1，可求出本次测试身高在154.5 cm以上的频率，用该频率估计该校学生身高良好率即可．

解答：解：（1）∵第三小组的频率为0.100，频数为6，
∴参加测试的学生人数为：

6

0.100

=60（人）．
（2）由图可知，身高落在[157.5，160.5）范围内人数最多，
其人数为：60×0.300=18（人）．
（3）良好率为
1-（0.017+0.050+0.100）=0.833，
即该校学生身高良好率为83.3%．

点评：本题主要考查了频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识，属于基础题．