题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=3，
与
的夹角为120°．求
（1）
•
；
（2）|3
+
|；
（3）3
+
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
（2）|3
| a |
| b |
（3）3
| a |
| b |
| a |
（1）
•
=|
|•|
|cos120°=2×3×(-
)=-3
（2）|3
+
|2=9
2+6
•
+
2=36-18+9=27∴|3
+
|=3
（3）∵(3
+
)•
=3
2+
•
=9，设
，
的夹角为θ（θ∈[0，π]）
则cosθ=
=
=
∴θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）|3
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
（3）∵(3
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
则cosθ=
(3
| ||||||
|3
|
| 9 | ||
3
|
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |