Question

已知向量，满足，，⊥（+），则与夹角的大小是________．

Answer 1

分析：由两个向量垂直的性质可得 =+=0，再由两个向量的数量积的定义可得cosθ=-，由此
求得θ的值，即为所求．
解答：∵⊥（+），∴=+=0．
设与夹角的大小是θ，则由题意可得 1+1×cosθ=0，
解得 cosθ=-．
再由 0≤θ＜π，可得 θ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．