题目内容
选修4—5：不等式选讲
（1）已知
都是正实数，求证：
；
（2） 已知a,b,c
,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥
．
【答案】
（１）∵
，
又∵
，∴
，∴
，
∴
．…………………５分
（２）由a+b+c=1, 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥
．（当且仅当a=b=c时取等号） …………………10分
【解析】略
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