题目内容
设函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，
，则a的取值范围是（ ）A．
B．
且a≠-1C．
D．
或a＜-1
【答案】分析：先利用函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数得f（2）=f（-1）=-f（1），再利用f（1）＞1代入即可求a的取值范围．
解答：解：因为函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因为f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即
＜-1，解可得-1＜a＜
．
故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性以及不等式的解法，是对基本知识点的综合考查，属于基础题．
解答：解：因为函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因为f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即
＜-1，解可得-1＜a＜．故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性以及不等式的解法，是对基本知识点的综合考查，属于基础题．
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