题目内容
已知曲线y=2ax2+1过点（
，3），则该曲线在该点处的切线方程为（ ）
| a |
| A、y=-4x-1 |
| B、y=4x-1 |
| C、y=4x-11 |
| D、y=-4x+7 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=
处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
| a |
解答：
解：依题意曲线y=2ax2+1（
，3），可得2a2+1=3，解得a=1，
得y′=4x，
因此曲线y=2x2+1在点（1，3）处的切线的斜率等于4，
相应的切线方程是y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
故选：B．
| a |
得y′=4x，
因此曲线y=2x2+1在点（1，3）处的切线的斜率等于4，
相应的切线方程是y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
故选：B．
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．
练习册系列答案
相关题目
抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心C2交C1于A，B两点，交C1准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C2的标准方程为（ ）
A、x2+（y-
| ||
B、（x-
| ||
C、x2+（y-
| ||
D、（x-
|
如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |