题目内容
在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10
，则其周长为
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20
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．分析：由已知AB：AC=8：5，可设AC=5x，则AB=8x，根据面积公式可求出x，继而求出AB和AC，利用余弦定理求出BC，从而求出周长．
解答：解：已知AB：AC=8：5，设AC=5x，则AB=8x，
所以，
•8x•6x•sin60°=10
，
得x=±1，-1舍去（不合题意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC2=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案为：20．
所以，
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得x=±1，-1舍去（不合题意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC2=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案为：20．
点评：本题以三角形为载体，考查面积公式，考查余弦定理，解题的关键是由面积公式求出AB和AC．
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