题目内容

【题目】下面使用类比推理正确的是（　　）

A. 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，则

B. 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C. 实数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b

D. 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2＝r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2＝r2

【答案】D

【解析】

类比推理中，对于不成立的选项通过举反例的形式说明即可.

：当为零向量时，不一定有，故错误；

：正方体的某一顶点处的三条棱互相垂直，其中没有两条棱是平行的，故错误；

：取，则方程有实根，此时不成立，故错误；

：设球上任意一点，则有，故，故正确.

故选：D.

练习册系列答案
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③

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（1）请完成下面的2×2列联表；

选择全理

不选择全理

合计

男生

5

女生

合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．

附：，其中n＝a+b+c+d

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

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（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

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（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

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