题目内容
(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)20的展开式中x3的系数是________．
答案：5985
解析：
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|
解法1：所求x3的系数为 C ＝(C 解法2：原式＝ 显然只有(1＋x)21中x4项与字母x相除可得x3项，∴x3的系数为C |
＋C
＋C
＋…＋C
＝(C
＋C
)＋C
＋…＋C
＝(C
＋C
)＋C
＋…＋C
＋C
)＋…＋C
＝C
＋C
＝C
，∴展开式中x3的系数是C
＝5985．
＝
，
＝5985．
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