题目内容

函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期是
 
．
分析：要求函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期，先化简表达式，变成一个角的三角函数，再根据公式求出周期．
解答：解：∵f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2-sin2x）=cos2x-sin2x=cos2x，
∴f（x）的最小正周期是T=
2π
2
=π
故答案为：π
点评：本题考查三角恒等式的化简及三角函数周期求法，化简要变成一个角的三角函数才可求周期．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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