题目内容

已知，向量向量，且

的最小正周期为．

（1）求的解析式；

（2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰

是在上的最小值，求及的面积．

 

【答案】

（1）  （2），

【解析】

试题分析：

（1）   

＝   

．   

（2），当时,　

则, 又   

由余弦定理得：解得   

的面积为    

考点：余弦定理； 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了三角函数的降次公式、辅助角公式和用正余

弦定理解三角形等知识，属于基础题．

 

练习册系列答案
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精英家教网已知方向向量为v=（1，
3
）的直线l过点（0，-2
3
）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
OM
•
ON
=
4
3
6
．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．
（2013•广东）设
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，关于向量
a
的分解，有如下四个命题：
①给定向量
b
，总存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②给定向量
b
和
c
，总存在实数λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③给定单位向量
b
和正数μ，总存在单位向量
c
和实数λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量
b
和单位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命题中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）
已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1的一个焦点为F(0，2
2
)，与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点（如图），向量
AB
与向量
m
=(-1，
2
)共线．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为k的直线过点C（0，2），且与椭圆交于P，Q两点，求△POC与△QOC面积之比的取值范围．
设平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定义运算⊙：
a
⊙
b
=x1y2-y1x2．已知平面向量
a
，
b
，
c
，则下列说法错误的是（　　）
A、（
a
⊙
b
）+（
b
⊙
a
）=0
B、存在非零向量a，b同时满足
a
⊙
b
=0且
a
•
b
=0
C、（
a
+
b
）⊙
c
=
a
⊙
c
+
b
⊙
c
D、|
a
⊙
b
|2=|
a
|2|
b
|2-|
a
•
b
|2

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