Question

有两组平行线，一组有x条，另一组有y条，这两组平行线相交，可以构成（　　）个平行四边形．

• A．

  x(x-1)y(y-1)

  4

• B．xy
• C．2（x+y）
• D．2xy

Answer 1

分析：要构成平行四边形，需要从两组平行线中每一组内任取两条即可，然后利用分步乘法计数原理得答案．

解答：解：要构成一个平行四边形，分两步，第一步从一组平行线中任取2条，共有

C

2 x

中取法，
第二步从另一组平行线中任取2条，共有

C

2 y

中取法，
由分步乘法计数原理得：可以构成平行四边形的个数为

C

2 x

•

C

2 y

=

x(x-1)y(y-1)

4

．
故选：A．

点评：本题考查了排列、组合及简单的计数问题，是基础的计算题．