Question

首位数为1的三位数中，组成这个三位数的三个数字中恰有两个数字相同的概率是________．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从数字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一个数字，组成三位数的后两位数字，共有100种结果，满足条件的事件是这个三位数恰有两个数字相同，分两种情况，一是十位数字为1或个位数字为1，或十位数字和个位数字均不是1且相同，写出结果，根据古典概型概率公式得到结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
验发生包含的事件是从数字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一个数字，组成三位数的后两位数字，共有10x10=100种结果
满足条件的事件是这个三位数恰有两个数字相同，
1°十位数字和个位数字恰好有一个为1时，有C₂¹C₉¹=18种结果；
2°十位数字和个位数字均不是1且相同时，有C₉¹=9种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=，
故答案为：
点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，属基础题．