题目内容
已知数列
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
（1）求数列的通项公式；
（2）若点
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
【答案】
（1）
（2）见解析
【解析】(1)根据条件可知
,所以可得到
,
所以可确定
是一个等比数列。进而可求出
的通项公式。
（2）由
得：
,
,下面叠加证明即可
（1）由
是首项为
，公比为
的等比数列
当
时，
，
所以 ---6分
（2）由
得：
,
(作差证明)
综上所述当
时，不等式
对任意
都成立
练习册系列答案
相关题目
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点。
的通项公式；
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
且t≠1时，不等式
对任意n∈N*都成立。