Question

已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是

1. A.
   （0，1，6）
2. B.
   （-1，2，-1）
3. C.
   （-15，4，36）
4. D.
   （15，4，-36）

Answer 1

D
分析：由题意可得向量的坐标，法向量必须与，都垂直，即数量积为0，逐个选项验证可得答案．
解答：由题意可得=（-4，6，-1），=（4，3，2），
平面AOB的一个法向量必须与，都垂直，即数量积为0，
选项A，（0，1，6）•（4，3，2）=9≠0，故错误；
选项B，（-1，2，-1）•（-4，6，-1）=17≠0，故错误；
选项C，（-15，4，36）•（-4，6，-1）=48≠0，故错误；
选项D，（15，4，-36）•（-4，6，-1）=0，（15，4，-36）•（4，3，2）=0故正确．
故选D
点评：本题考查平面的法向量，涉及向量的数量积的运算，属基础题．