Question

在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由正弦定理知 ，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．
解答：解：若sinA＞sinB成立，
由正弦定理 =2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因为a=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形．属于基础题．