题目内容
如果二次函数y=5x2-nx-10在区间（-∞，1]上是减函数，在〔1，+∞）是增函数，则n的值是
- A.1
- B.-1
- C.10
- D.-10
C
分析：利用二次函数的图象与性质，当开口向上时，对称轴左侧为减函数，右侧为增函数，再与所给函数的单调区间比较，即可得到参数n的值．
解答：∵二次函数y=5x2-nx-10的对称轴为x=
，开口向上
∴增区间为（-∞，]，减区间为〔〔，+∞）
又∵函数在区间（-∞，1]上是减函数，在〔1，+∞）是增函数，
∴=1，n=10
故选C
点评：本题主要考查了二次函数图象与性质，属于基础题．
分析：利用二次函数的图象与性质，当开口向上时，对称轴左侧为减函数，右侧为增函数，再与所给函数的单调区间比较，即可得到参数n的值．
解答：∵二次函数y=5x2-nx-10的对称轴为x=
，开口向上∴增区间为（-∞，
]，减区间为〔〔，+∞）又∵函数在区间（-∞，1]上是减函数，在〔1，+∞）是增函数，
∴
=1，n=10故选C
点评：本题主要考查了二次函数图象与性质，属于基础题．
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