Question

如果二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是

-

5

4

．

Answer 1

分析：利用二次函数的图象与性质，当开口向下时，对称轴左侧为增函数，右侧为减函数，再与所给函数的单调区间比较，即可得到参数m的值．

解答：解：∵二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数
∴-

5

2m

=2
∴m=-

5

4

故答案为：-

5

4

点评：本题以二次函数的单调性为载体，考查二次函数解析式的研究，解题的关键是正确理解函数的单调性