题目内容

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（ $数学公式$ ）^a＜（ $数学公式$ ）^b”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

A
分析：根据对数函数的性质由“log₃a＞log₃b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：∵a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”
∴a＞b＞0，
∵“（ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b，
∴a＞b，
∴“log₃a＞log₃b”?“（ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b，
反之则不成立，
∴“log₃a＞log₃b”是“（ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查对数函数和指数函数的性质与其定义域，另外还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义．

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7、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②给出四个函数y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m²+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是（　　）

已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）

B．a≤1，且b≤1

C．a＜1，且b＜1

D．a²+b²≥1

下列四个结论中，正确的是

（1），（3），（5）

（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）

是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“(

)b”的（　　）条件．

B．既不充分也不必要

C．必要不充分

D．充分不必要

已知a，b∈R+，则

的大小顺序是（　　）