题目内容
若四棱锥的四个侧面与底面所成角都相等，则其底面四边形必是
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A．矩形 B．菱形 C．圆外切四边形 D．圆内接四边形
答案：C
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（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α1，α2，α3．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则下列四个命题：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分别是30°，45°，60°．
的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。
为
的中点，求证：
平面
值。