题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若
，且
，则
的最大值是 ．
【答案】分析：：△ABC中，由余弦定理求得 bc≤3，再由 
=bc•cosA=
，求出它的最大值．
解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时，取等号．
故bc的最大值为 3．
由于
=bc•cosA=
，bc≤3，
∴
的最大值是 
，
故答案为
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的公式，余弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．
=bc•cosA=，求出它的最大值．解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 a2=3=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时，取等号．
故bc的最大值为 3．
由于
=bc•cosA=，bc≤3，∴
的最大值是 ，故答案为
．点评：本题主要考查两个向量的数量积的公式，余弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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