Question

与椭圆共焦点，且过点（-2，）的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由椭圆焦点为F（0，±3），设与椭圆共焦点的双曲线设为，再由双曲线过点（-2，），能求出双曲线方程．
解答：解：∵椭圆焦点为F（0，±3），
∴与椭圆共焦点的双曲线设为，
∵双曲线过点（-2，），
∴，
整理，得a⁴-23a²+90=0，
解得a²=5，或a²=18（舍）．
∴双曲线方程为．
故选A．
点评：本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．