Question

若的展开式中各项系数和为9^9-n，则展开式中系数最大的项为（ ）
A．第3项
B．第4项
C．第5项
D．第6项

Answer 1

【答案】分析：根据展开式中各项系数和为 3ⁿ=9^9-n =3^18-2n，求得n的值，
解答：解：由于的展开式中各项系数和为 3ⁿ=9^9-n =3^18-2n，∴18-2n=n，
解得n=6，
故展开式的通项为 T_r+1=•x^6-r•2^r•x^-r=2^r••x^6-2r．
由 ，由此解得自然数r=4，故展开式中系数最大的项为第五项．
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于中档题．