题目内容

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=± $数学公式$ x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x₀，y₀），使的a|y₀|＞b|x₀|，则双曲线的焦点

A.
在x轴上
B.
在y轴上
C.
党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上
D.
不能确定在x轴上还是在y轴上

B
分析：设出双曲线的方程，利用题设不等式，令二者平方，整理求得的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，进而可判断出焦点的位置．
解答：渐近线方程为y=- $\text{[math]}$ x
所以 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =±1
∵a|y₀|＞b|x₀|＞=0
平方a²y₀²＞b²x₀²
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0
两边除a²b²
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0
所以焦点在y轴
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．属于基础题．

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