函数f(x)对任意的m.n∈R都有f-1.并且当x＞0时.f(x)＞1．在R上是增函数, ＝4.解不等式f(a2+a-5)＜2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．

(1)求证f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

答案：
解析：

(－3，2)

练习册系列答案

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(1)求证：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)＜2.

(1)若x∈N^*,试求f(x)的表达式；

(2)若x∈N^*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.

函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.

（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；

（2）若f(1)=1,解不等式f［log₂(x²-x-2)］＜2.

（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

当x＞0时，f(x)＞1.

（1）求证：f(x)是R上的增函数；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.

．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有

(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是 ( 　)

A．f(4)>f(－6) B．f(－4)<f(－6)

C．f(－4)>f(－6) D．f(4)<f(－6)

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